Toán 11: Hàm Số và Phương Trình Lượng Giác

Nội dung chính: Ôn tập và giới thiệu đường tròn lượng giác

1. Góc Lượng Giác:

• Khái niệm: Trong mặt phẳng, cho hai tia Ou, Ov. Nếu một tia Om quay quanh gốc O từ vị trí Ou đến Ov thì ta nói nó quét được một góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov.
• Số đo: Số đo của góc lượng giác có thể là một số thực bất kỳ (dương hoặc âm). Ký hiệu: sđ(Ou, Ov) = α + k360° (đơn vị độ) hoặc sđ(Ou, Ov) = α + k2π (đơn vị radian), với k là số nguyên.

2. Đường Tròn Lượng Giác:

• Định nghĩa: Là đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O(0,0), bán kính R=1 trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
• Điểm trên đường tròn: Một điểm M(x, y) trên đường tròn lượng giác được xác định bởi một góc α. Khi đó:
  • x = cos(α) (hoành độ)
  • y = sin(α) (tung độ)
• Các trục lượng giác:
  • Trục hoành (Ox) được gọi là trục cosin.
  • Trục tung (Oy) được gọi là trục sin.

3. Dấu của các Giá Trị Lượng Giác:

• **Góc phần tư I (0 < α < 90°):** sin(α) > 0, cos(α) > 0, tan(α) > 0, cot(α) > 0.
• **Góc phần tư II (90° < α < 180°):** sin(α) > 0, cos(α) < 0, tan(α) < 0, cot(α) < 0.
• Góc phần tư III (180° < α < 270°): sin(α) < 0, cos(α) < 0, tan(α) > 0, cot(α) > 0.
• Góc phần tư IV (270° < α < 360°): sin(α) < 0, cos(α) > 0, tan(α) < 0, cot(α) < 0.

Ví dụ: Xác định dấu của sin(150°) và cos(210°).

• 150° nằm trong góc phần tư thứ II, vậy sin(150°) > 0.
• 210° nằm trong góc phần tư thứ III, vậy cos(210°) < 0.

Nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình Toán lớp 11, dựa trên chuỗi bài giảng của Thầy Nguyễn Phan Tiến.