Toán lớp 8 - Kết nối tri thức

I. Mục tiêu

• Nhận biết và phân biệt được đơn thức, đa thức.
• Biết cách thu gọn đơn thức, đa thức.
• Xác định được hệ số, phần biến và bậc của một đơn thức.
• Xác định được bậc của một đa thức.

II. Nội dung chi tiết

1. Đơn thức

• Định nghĩa: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

• Ví dụ: 5, x, 3x²y, -1/2 xy³z là các đơn thức. x+y không phải là đơn thức.

• Đơn thức thu gọn: Là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần.

  • Ví dụ: Đơn thức 2x²yxy² chưa thu gọn. Thu gọn lại ta được: 2(x²x)(yy²) = 2x³y³.
  • Trong đơn thức thu gọn 2x³y³: 2 là hệ số, x³y³ là phần biến.

• Bậc của đơn thức: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

  • Ví dụ: Đơn thức 2x³y³ có bậc là 3 + 3 = 6.
  • Lưu ý: Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0. Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

2. Đa thức

• Định nghĩa: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

• Ví dụ: P = 3x²y - 5xy + 7. Các hạng tử là 3x²y, -5xy, và 7.

• Đa thức thu gọn: Là đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.

  • Ví dụ: A = x²y + 3xy - x²y + 2 chưa thu gọn. Thu gọn lại: A = (x²y - x²y) + 3xy + 2 = 3xy + 2.

• Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

  • Ví dụ: Đa thức P = 3x²y - 5xy + 7 có các hạng tử bậc lần lượt là 3, 2, 0. Vậy bậc của đa thức P là 3.

III. Bài tập thực hành

1. Thu gọn và tìm bậc của đơn thức sau: A = (-1/3 xy²)(6x³y).
2. Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau: B = 5x² - 2xy + y² - 3x² + 2xy + 1.

Học Toán lớp 8 theo chương trình Kết nối tri thức dựa trên danh sách phát YouTube của cô Vương Hạnh.