Toán Lớp 8 - Sách Kết nối tri thức

Mục tiêu ngày học:

• Nhận biết được đơn thức và đơn thức thu gọn.
• Hiểu rõ các khái niệm: hệ số, phần biến, bậc của đơn thức.

Nội dung chi tiết:

1. Đơn thức là gì?

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

• Ví dụ:
  • 10 là một đơn thức.
  • x là một đơn thức.
  • -5x²y³ là một đơn thức.
  • x + y không phải là đơn thức vì có phép cộng.

2. Đơn thức thu gọn:

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần.

• Ví dụ: Đơn thức 2x²y³x chưa được thu gọn. Ta có thể thu gọn nó bằng cách nhân các biến giống nhau lại: 2x²y³x = 2 * (x² * x) * y³ = 2x³y³ 2x³y³ là dạng thu gọn của đơn thức trên.

3. Hệ số và Phần biến:

Trong một đơn thức thu gọn:

• Hệ số: là phần số.

• Phần biến: là phần còn lại (tích của các biến và lũy thừa của chúng).

• Ví dụ: Với đơn thức 2x³y³

  • Hệ số là 2.
  • Phần biến là x³y³.

• Ví dụ: Với đơn thức -y²z

  • Hệ số là -1.
  • Phần biến là y²z.

4. Bậc của đơn thức:

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

• Ví dụ: Đơn thức 2x³y³ có bậc là 3 + 3 = 6.
• Ví dụ: Đơn thức -7xy²z⁴ có bậc là 1 + 2 + 4 = 7 (lưu ý x có mũ là 1).
• Một số thực khác 0 là đơn thức có bậc bằng 0.

Bài tập thực hành:

1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: 3x², 5x - y, -1/2 xy²z, (x+1)/y?
2. Thu gọn đơn thức sau và chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của nó: A = 5xy² * ( -2/5 x²y )z.

Nắm vững kiến thức và các dạng bài tập trong chương trình Toán lớp 8 theo sách giáo khoa Kết nối tri thức thông qua các bài giảng video trực tuyến.